FOORUM. Maikuu teema: üleminek elektroonsele riigieksamile
Hiljuti välja antud veksel selle kohta, et juba mõne aasta pärast tehakse nii põhikooli kui ka gümnaasiumi matemaatikaeksamid elektrooniliselt, on igasuguse katteta. Juba aastaid on teise kooliastme lõpus tehtud e-tasemetöid ja asjaga kokku puutuvad õpetajad teavad, et probleeme on nende töödega palju. Alates sellest, et tööd pole täielikult masinkontrollitavad, ja lõpetades sellega, et õpilastele ja õpetajatele antav tagasiside on pehmelt öeldes olematu. Tuntud leidur Jaan Tatikas ehitas küll mitmeid seninägemata masinaid, kuid töötamas pole nendest keegi ühtegi näinud. Sama saatus ootab e-eksamit.
Vähemalt seitse vastuseta küsimust
E-eksamite tegemiseks peavad olema tarkvaralised lahendused, mis võimaldavad nii ülesande lahenduse sisestamise kui ka automaatkontrolli. Tekstiredaktori abil saab lahendused esitada, see ei ole tehniline takistus. Kuid õpilased? Kas hakkame neile eraldi õpetama matemaatilise teksti sisestamist, testi parandamist, jooniste tegemist jms? On õpetajad selleks valmis ja kust see aeg võetakse?
Kui õpilane on oma lahenduse arvutile teada andnud, siis see ei erine sisuliselt praegu tehtavatest eksamitest. Kuidas arvutiprogramm kontrollib lahenduse õigsust? Kas eksamiülesanded on siis sellised, millel on ainult üks – selgelt algoritmiline – lahenduskäik? Kui jah, siis pole tegemist matemaatikaeksamiga.
Siit ka esimene küsimus e-utopistidele:
Esimene küsimus: kuidas õpilaste esitatud lahendusi kontrollitakse?
Minu teada meil praegu sellist tarkvara olemas ei ole ja seda pole tõenäoliselt ka nelja-viie aasta pärast.
Võtame näiteks ühe murde sisaldava algebralise avaldise lihtsustamise. Selle ülesande saab teha osaülesanneteks ja nii toimides jõuame lõpptulemuseni. Kui kontrollida ainult vastust, siis pole selge, kuidas selleni on jõutud. Võib ju ka totaalselt vale lahenduse puhul saada resultaadi, mille arvutiprogramm õigeks loeb.
Kui minna seda teed, et arvuti küsib iga osaülesande vastust, siis oleme jõudnud algklasside tasemele, kus ülesandeid lahendatakse küsimus-vastus-vormis. Küsimus ütleb ju ette, kuidas ülesannet lahendada. Mis saab siis, kui õpilane eksib juba esimese osaülesande lahendamisel? Edasi õigesti lahendades saab ta kokkuvõttes ikka vale vastuse. Kuidas kontrollib arvuti sel juhul teise ja kolmanda osaülesande vastust ja mis hinnang antakse ülesande kui terviku lahendamise eest?
Kes soovib kaasa mõelda, võtku näiteks 2022. a laia matemaatika eksami ülesanded ja mõelgu, kui paljud neist on masinkontrollitavad. Kuidas muuta töökäske nii, et need ülesannete lahendused muutuksid arvutile arusaadavaks? Ütlete, et see on mission impossible. Aga vaatame korraks.
Esimese ülesande puhul saab kasutada ahvimeetodit, st järk-järgult vahetulemusi välja arvutades saame õige tulemuse. Aga võib kasutada ka eksponentsiaalse kahanemise seadust. Loomulikult võib seda ülesannet vaadelda kui geomeetrilise jada ülesannet. Kõik õiged lahendused on samaväärsed, kuid kas ka arvutile mõistetavad? EIS seda teha ei suuda. Või eksin?
Teises ülesandes tuleb lihtsustada avaldis. Sellistest ülesannetest oli eespool ka juttu. Arvuti ei suuda lahenduskäiku kontrollida. Selliste ülesannete puhul võib õigel vastusel olla mitu esitamisviisi (kaotan irratsionaalsuse murru nimetajast või ei tee seda). Seega peab arvuti teadma kõiki võimalikke õigeid vastuseid.
Kolmandas ehk tõenäosuse arvutamise ülesandes saab kontrollida vahevastuseid ja lõpptulemust. Kuidas õpilane arutles, see jääb saladuseks.
Neljas ülesanne (juurvõrrand) on algoritmiliselt lahenduv, kuid ka siin võib õpilane teha midagi sellist, mida arvuti ei oota.
Viienda (funktsiooni uurimise) ülesande puhul on oluline aru saada, kas õpilane oskab seda sisuliselt lahendada või on valmis vastama ainult etteantud küsimustele. Võimaliku arvutusvea puhul on muidugi nii esimene kui ka järgnevad vastused valed. Kas null punkti?
Viimaseks vaadeldavaks ülesandeks võtan trigonomeetrilist avaldist sisaldava ülesande. Arvutitele ei meeldi trigonomeetria kohe üldse ja tarkvaralised lahendused on loomulikult õiged, kuid sageli väga kummalise väljanägemisega. Nüüd tuleb siis võrrelda õpilase vastust nn õige vastusega.
Kokkuvõtvalt võib öelda, et varasemate aastate eksamiülesanded ei ole praeguste tarkvaralahenduste kasutamisel masinkontrollitavad. Kas teeme siis hoopis teistmoodi eksami, kus on üksikküsimused, lahenduskäik küsimustega ette antud ja vastus üheselt esitatav? See pole siis ju enam eksam, vaid eksami hale paroodia.
Teine küsimus: kes valmistab ette harjutusmaterjali ja millal seda näha saab?
E-tasemetööde puhul oli asi halb, vabalt kättesaadavat harjutusmaterjali on väga vähe, kuigi raha nn kõikvõimalike arenduste peale on kulutatud (loe: asjatult raisatud) rohkesti. Elevant poegis, sündis hiir. Hea seegi.
Praegu pole e-eksami läbiviimiseks toimivat tarkvara, harjutusülesannetest rääkimata. Kes ja mis kombel need ülesanded koostab? Õpilastel peab olema võimalus testikeskkonnaga varakult tutvuda, seda tundma õppida ja ka kasutada. Millal see võimalus tekib?
Kolmas küsimus: kuidas välistatakse eksamimaterjalide „leke“?
Eksamitöö koostab komisjon, mis ei ole väga arvukas. Sealt materjalide väljaimbumist karta ei ole, kuid e-eksami puhul on veel terve hulk inimesi, kes sisestavad eksamiülesandeid ja lahendavad muid tehnilisi probleeme. Kuidas saab kindel olla, et eksamimaterjalid ei ole enne eksami algust ringlema hakanud? Ma ei väidagi, et tehnilised töötajad on pätid, vargad ja kaabakad, kuid küsimus on tõsine ja sellele ootan ka vastust.
Neljas küsimus: kuidas kavatsetakse eksam läbi viia?
Kui abituriente on 60 ja koolis sama palju toimivaid arvuteid, siis hea õnne korral saab eksami ju läbi viia. Kui mõni arvuti just töötamast ei keeldu, internetiühendus ei katke vms. Kuidas viiakse eksam läbi aga nendes koolides, kus abituriente on üle saja või tulevikus ca 300? Mina vastust ei tea ja sellest lähtuvalt ka eespool toodud küsimus.
Viies küsimus: kes tegeleb eksamite infosüsteemi projekteerimise ja rakendamisega?
Iga infosüsteemi projekteerimiseks peab olema selgelt paika pandud lähteülesanne koos kõikide parameetritega. Kui seda ei ole tehtud, siis tekib kaos, sest programmeerijad täidavad neile ette antud ülesannet, kuid lõpptulemus ei pruugi tellijat üldse rahuldada. Kas Eesti Matemaatika Selts, juhtivad arvutiteadlased nii Eestist kui ka piiri tagant on sellesse protsessi kaasatud? Või „projekteeritakse“ kogu süsteem haridusministeeriumi ja Harno kabinettides? Ootan ka sellele küsimusele vastust.
Kuues küsimus: mis riikides tehakse e-eksameid?
Kui selline süsteem on mõnes riigis juurutatud ja toimib edukalt, kas poleks siis mõistlik osta sealt tarkvara ja kohandada seda meie oludega (tõlkida jms)? Kui e-eksameid ei tehta, siis tuleb uurida, miks on nad nii konservatiivsed ja kas kavatsevad lähiaastatel e-eksameid tegema hakata.
Seitsmes küsimus: kui palju e-eksamite süsteemi kasutuselevõtmine maksab ja kes vastutab personaalselt?
Alustan kaugemalt: kui palju on maksumaksja ja mitmesuguste projektide toetusena saadud raha läinud e-tasemetööde arendusele? Algusest peale, tänase päevani. Kui palju on makstud ülesannete koostajatele ja miks need ülesanded pole praegu õpilastele vabaks kasutamiseks?
Kuna e-arenduste puhul on tegemist suurte summadega, siis peab keegi kandma personaalset vastutust. Või on tegemist järjekordse kollektiivse vastutusega, kus vussi keeratud asja eest ei vastuta keegi, mingeid sanktsioone ei järgne, kui jätta välja see, et vastutav isik viiakse üle järgmisele, eelnevast kõrgemale ametipostile.
Kui suur summa on ette nähtud e-eksamisüsteemi käivitamiseks ja selle elus hoidmiseks? Kes on need, kelle käest saab hiljem küsida, miks raha raisati, aga tulemust ei ole? Kui süsteem hakkab toimima, siis tuleb ju orden anda ja mälestusmärk püstitada.
Kaheksas ehk viimane küsimus: kellele seda kõike vaja on?
Üritan ise vastata. E-eksamisüsteemi juurutamisega saab kirjutada mitmeid põnevaid projekte, ja kui tulemus polegi just ootuspärane, siis selles pole ju midagi halba. Negatiivne tulemus on ikkagi tulemus. Kui üks projekt ebaõnnestubki, siis viidates objektiivsetele asjaoludele, saab kirjutada jätkuprojekti. Nii et projektimeistrite tulevik tundub helge. Seda kõike selle arvelt, et matemaatika õpetamisega oluliselt valusamatele küsimustele (eelkõige kvalifitseeritud õpetajate puudus) vastuste leidmisega ei taha keegi tegeleda. E-eksamitega saame kogu maailmas särada, õpetajate põud – vaadake ise, kuidas hakkama saate.
The post Matemaatika e-eksamist first appeared on Õpetajate Leht.